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채널코딩
Polar code

극 부호(Polar Codes)는 2009년 E. Arikan에 의해 제안되었다. 극 부호는 채널 용량에 달성하다는 것이 최초로 증명되었으며 이로 인해 부호 이론의 새로운 지평을 열었다고 평가받고 있으며 최근 5G 이동통신 표준에도 채택되었다.

극 부호는 부호 이론에서 다루는 문제를 직접적으로 따라가기보다 “channel polarization”이라는 현상을 이용해 좀 더 정보이론적인 관점에서 접근한다. 이는 말그대로 채널을 양극화시키는 방법이다. 특정한 용량을 가지는 채널들을 모아 합치고 다시 나눠서 용량이 거의 0인 채널들, 거의 1인 채널들로 만드는 것이다. 용량이 1인 채널에 정보를 보내고, 0인 채널에 복호화에 도움을 주고 정보는 아닌 비트들을 보내는 방식이다.

 

polar code.png

<Channel Polarization>

 

다른 부호들의 경우, 병렬화를 통한 속도 향상이 필수적인데, 극 부호는 현재까지 병렬화 방법이 알려지지 않아 시간적 복잡도가 높다는 단점을 가진다. 따라서 복호화의 병렬화 문제, 복호 알고리즘 개발 등과 같은 방향으로 극 부호의 연구가 진행되고 있다. 본 연구실에서는 극 부호를 활용해 QKD의 후처리에 활용하는 연구를 진행하고 있다.

 

LDPC code

Low-density parity-check (LDPC) 부호는 1962년 Gallager에 의해 처음 제안되었고, 1996년 Mackay와 Neal에 의해 재발견되었다. Shannon이 증명한 이론적 한계 성능에 근접하는 우수한 오류 정정 능력을 갖고 있는 LDPC 부호는 DVB, ATSC 3.0, WiMax 등 다양한 표준에서 사용되고 있으며, 최근 5G 이동통신에서 사용될 오류 정정 부호로 채택되었다.

LDPC 부호는 행렬 연산을 통한 부호화 과정과, 반복 복호 과정을 통한 복호화 과정으로 이루어 진다. 학계에서는 통신 기술이 발전함에 따라, LDPC부호 복호 및 부호화 처리 속도 및 전력소모 문제를 해결하기 위한 다양한 연구들이 진행되고 있다. LDPC 부호의 단점 중 하나인 높은 복잡도의 부호화 과정 문제를 해결하기 위해, 행렬 구성에 제한을 둔 structured LDPC 부호가 제안되었다. 복호 전력 소모 문제는 이동 통신 시장이 확대됨에 따라 수신부의 배터리 소모 문제와 직결되는 중요한 문제로 부각되었다. 본 연구실에서는 structured-LDPC 부호인 Tree LDPC 부호를 제안하였으며, MIMO 환경에 적합한 LDPC 부호에 대한 연구를 진행하였다. 또한, LDPC 부호의 복호시 전력소모문제를 해결하기 위한 연구 및 과제를 수행하고 있다.

 

사본 -LDPC code.png

<LDPC 부호의 반복 복호 과정>
 
Turbo code

통신이 발달하고 이동통신이 보편화될수록 통신 과정에서 발생하는 에러를 최소화하고자 하는 요구가 커지고 있다. 이러한 요구를 만족시키기 위하여 채널 부호를 연구하는 연구자들은 샤논의 한계에 접근하는 성능을 갖는 부호를 찾으려고 노력하여 왔다. 이를 위하여 여러 가지 복잡한 규칙에 따라 생성되는 성능이 좋은 부호들이 제시되어 왔으나, 문제는 이들 부호들을 효과적으로 복호할 수 있으며 복잡도가 낮은 복호기를 찾기가 힘들다는 사실이었다. 이런 면에 있어서 최근 Berrou 등에 의해 제시된 터보코드는 AWGN 환경에서 비교적 간단한 복호 알고리듬을 가지면서 18번의 반복 복호시에 0.7dB 라는 낮은 신호대 잡음비에서 Bit Error Rate 가 10-5 이라는 획기적인 성능 보임으로써 많은 관심을 불러 일으켰다. 터보 코드는 또한 페이딩 채널 상에서도 신뢰성을 보장할 수 있는 강력한 코딩 기법으로 알려져 있다. 터보 코드는 1993년 Berrou, Glavieux, Thitimajshima 등이 제안한 것으로 비교적 간단한 구조를 가지면서도 섀넌(Shannon)의 이론적 한계에 근접하는 매우 우수한 오류 정정 성능을 제공하므로 고성능의 오류 검사 정정(ECC) 방식이 요구되는 IMT-2000 및 위성 통신 시스템에 적용되고 있다. 터보부호는 기본적으로 길쌈 부호(convolutional code)를 병렬 연접하는 방식이다. 이것은 두 개 이상의 구성 부호화기(component code)에 같은 시퀀스의 서로 다른 배열을 적용하는 것이다. 즉 원래 연구되어 오던 직렬 연접 부호가 전송하고자 하는 시퀀스에 하나의 부호를 적용하여 부호화한 다음 이 부호화된 시퀀스에 다른 부호를 적용하여 다시 부호화하는 이중 부호화의 과정이었다던 것에 비해 새로 제안된 터보 부호는 같은 시퀀스를 배열만 바꿔서 서로 다른 부호화기에 적용하는 방법이다. 다음으로 터보 부호에서는 복호화 방법으로 소프트 출력 반복복호(Soft output iterative decoding) 방법을 이용한다. 터보 부호 복호의 기본 개념이 복호화 기간 내에 각 비트에 대한 정보를 교환하여 이를 다음 복호에 이용함으로써 성능을 향상시키는 것이기 때문에 터보 부호의 복호화 과정에서는 소프트 출력을 얻는 것이 필요하다. 이를 위하여 MAP (maximum A Posteriori) 알고리즘을 사용하게 된다. 터보 코드는 부호기의 메모리 개수, 블록 크기, 인터리빙 형태, 복호기의 복호 알고리듬, 반복 횟수, 내부 메트릭의 처리 비트 수 등에 의해 성능이 결정된다. 오류정정부호는 크게 LDPC 코드 계열과 Turbo-likely 코드 계열 2종류로 구분 지을 수 있다. LDPC 코드 계열은 parity check 행렬을 갖는 형태이고, Turbo-likely 코드 계열은 interleaver를 통해 연접된 (concatenated) 형태를 갖는다. 본 연구실은 Turbo-likey 코드 계열에 대한 연구를 LDPC 코드 계열과 함께 중점적으로 연구중이며 특히, MIMO, Equalizer등에 응용된 형태로 연구를 진행하고 있다.

 

turbo code.png

                      <LTE 기반 Turbo code의 Encoder> <LTE 기반 Turbo code의 Decoder>               
 
Raptor code

Unlike traditional channel coding schemes, fountain codes are able to adapt their rate on-the-fly. They are rateless in the sense that a potentially limitless number of encoding symbols can be generated from the source data and the original message can be recovered from any sufficiently large set of encoding symbols. Since fountain codes do not impose a fixed coding rate, they can be employed on channels with varying or unknown loss rates. The first practical fountain codes were Luby-Transform (LT) codes, whereas their extension, Raptor codes, are a state-of-the-art application layer forward error correction scheme with excellent performance and linear encoding/decoding complexity. The basic idea behind Raptor codes is a pre-coding of the input symbols prior to the application of an appropriate LT-Code. Raptor codes have been standardized in the Third Generation mobile cellular wireless multimedia broadcast/multicast and digital video broadcasting to handheld devices. Our research interests include :

Unequal Error Protection (UEP) : In the original work on rateless codes, equal error protection (EEP) of all data was considered. EEP would be sufficient in the applications such as multicasting bulk data. However, in several applications, a portion of data may need more protection than the rest of data. For example, in an MPEG stream, I-frames need more protection that P-frames. Moreover, we derived upper and lower bounds on maximum-likelihood (ML) decoding bit error probabilities of finite-length UEP rateless codes over the binary erasure channel.

 

사본 -UEP.jpg

<UEP>

 

Distributed Rateless codes : When multiple sources of data need to transmit their rateless coded symbols through a single relay to a common destination, a distributed rateless code can be employed to encode the source symbols instead of several separated conventional rateless codes to increase the transmission efficiency and flexibility.

 

사본 -Two source relay network.jpg

<Two source relay network>

 

기존 채널 코드와는 다르게, fountain 코드는 부호율을 실시간으로 다르게 적용할 수 있다. 소스 데이터로부터 크기 제한 없는 인코딩 심볼을 생성할 수 있으며, 이를 이용하여 원래의 메시지를 복원할 수 있는 rateless 특성을 갖는다. Fountain 코드는 고정되지 않은 부호율을 사용하기 때문에 다양한 loss late 갖는 또는 loss late를 알 수 없는 채널에 적용할 수 있다. Fountain 코드의 첫 번째 실제적인 코드는 LT 코드이며 최근 응용 계층에서 성능이 우수하고 선형적인 인코딩/디코딩 복잡도를 갖는 Raptor 코드로 확장되었다. Raptor 코드의 기본 idea는 적당한 LT 코드를 적요하기 전에 먼저 input symbol에 pre-coding을 적용하는 것이다. Raptor 코드는 3GPP MBMS와 이동형 DVB의 표준으로 제정되었다. 주요 관심사는 다음과 같다.

원래의 rateless 코드는 모든 데이터를 동일한 비중으로 보호하는 것(EEP)을 고려했다. 이러한 EEP 특성은 bulk data 전송 시 적합하나, 일부 application은 MPEG stream과 같이 P-frame보다 I-frame의 보호가 더 요구되는 것처럼 data의 일부가 더 강력하게 보호되어야 한다.

rateless 코드로 인코딩된 심볼을 다중 소스에서 single relay를 거쳐 공통의 destination으로 전송할 때, 전송 효율과 유연성을 늘리기 위해 각 소스에 기존의 rateless 코드를 사용하는 대신 소스에 하나의 분산된 rateless 코드를 사용한다.

 

Cooperative Communication

In wireless communication systems, diversity is effective technique of channel fading caused by multi-path propagation and Doppler shift. Specifically, multiple-input multiple-output (MIMO) system can achieve spatial diversity by exploiting space time coding. However, in a cellular network,due to the limited hardware limitation complexity or other constraints, it may not be possible for a mobile terminal to support multiple transmit antennas. To solve such limitation, a new diversity technique has been proposed recently, called user cooperation diversity or distributed spatial diversity, for cooperative networks. Generally, the protocols of the relay system can be categorized into two principle protocols: the decode-and-forward scheme(DF) and amplify-and-forward scheme (AF). In the DF scheme, the relay nodes receive the signals and decode them, then forward the estimated signals to the receive end after re-encoding them again. While in the AF scheme, the relay only forward the signals to the receive end after amplifying the received signals. However, conventional protcol DF and AF have a disadvantage that complexity and performance, respectively. Our laboratory studies new relay scheme for improving conventional protocols and apply MIMO to relay network. Futhermore, we are interested in interference of relay network and stocastically distributed relay network(sensor network and M2M).

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페이딩의 영향을 최소화로 하는 것은 이동 통신시스템에서 항상 중요한 이슈이며, 그 중 다이버시티를 이용하는 것이 효율적으로 페이딩 채널을 극복하는 무선 통신 기법으로 널리 사용되고 있다. 여러 가지 다이버시티 기법 중에서 공간 다이버시티를 이용하는 다중 안테나 전송 기법 MIMO(Multiple Input Multiple Output) 기술이 최근 이동통신 연구의 주요한 연구 분야였다. 하지만, 현실적으로 단말기에 많은 안테나를 삽입하는 것은 공간적인 측면이나 복잡도 측면에서 제약이 생기므로 MIMO 기술을 이용하지 않고도 공간 다이버시티 효과를 얻기 위한 방법으로 소스노드와 목적노드 사이에 중계노드 즉 릴레이를 삽입하는 협력통신이 제안되었다. 릴레이 프로토콜은 크게 복호 후 전송과 증폭 후 전송 두가지 종류로 나눌 수 있다. DF 같은 경우는 좋은 성능을 보장하나 복잡도가 높다는 단점이 존재하며 AF 같은 경우는 구현이 간단하고 복잡도가 낮은 대신에 노이즈 증폭으로 인한 성능 열화가 있다. 본 연구실에는 기존 단점을 극복하기 위한 새로운 릴레이 프로토콜에 대해서 연구, 채널 코딩을 적용한 릴레이 전송기술 개발, MIMO 적용한 릴레이에 연구 등을 진행 중에 있다. 또한 릴레이를 통한 정보 전송시 고려해야 할 간섭 신호에 대한 연구와 다중 릴레이의 분포(센서 네트워크로의 확장)에 따른 성능 분석등을 수행하고 있다.

 

 

 

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